题目内容

15．化简：$cos（\frac{5π}{2}-α）$=（　　）
A．sinαB．-sinαC．cosαD．-cosα

分析 原式中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．

解答 解：原式=cos（2π+$\frac{π}{2}$-α）=cos（$\frac{π}{2}$-α）=sinα，
故选：A．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．已知函数f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程$2{[{f（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）}]^2}$+mcosx+2=0在x∈（0，$\frac{π}{2}$）有实数解，求实数m的取值．
6．已知函数f（x）=a2x+$\frac{a}{x}$-2lnx，a∈R．
（1）若x=1是函数f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上不是单调函数，试求实数a的取值范围．
3．将一张坐标纸折叠一次，使点（0，2）与点（4，0）重合，且点（9，5）与点（m，n）重合，则m+n的值是10．
10．若三角形的三个内角之比为1：2：3，则它们所对的边长之比为1：$\sqrt{3}$：2．
20．为了得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象，只要将函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$）上所有的点（　　）
A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，横坐标不变
7．集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（　　）
A．0B．1C．4D．2
4．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1（{a＞0}）$与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}$=1有相同的焦点，则a的值为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．4D．10
5．已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的极值点为-1和1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间与极值．

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