Question

【题目】已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，数列{an}的前n项和Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：设等差数列{an}的公差为d，∵a3=7，a5+a7=26，

∴ ，解得a1=3，d=2．

∴an=3+2（n﹣1）=2n+1．

∴数列{an}的前n项和Sn= =n2+2n．

（2）解：bn= = = ，

∴数列{bn}的前n项和Tn= + +…+ = = ．

【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，由a3=7，a5+a7=26，可得 ，解出利用等差数列的前n项和公式即可得出；（2）bn= = = ，利用“裂项求和”即可得出．