题目内容
【题目】己知 a＞0 且 a≠1，若函数f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（5﹣x）．
（1）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的定义域；
（2）讨论不等式f（x）≥g（x）成立时x的取值范围．
【答案】
（1）
解：h（x）=f（x）﹣g（x）=loga（x﹣1）﹣loga（5﹣x），
根据对数函数的性质得：
，解得：1＜x＜5，
故函数h（x）的定义域是（1，5）
（2）
解：若不等式f（x）≥g（x）成立，
则loga（x﹣1）≥loga（5﹣x），
0＜a＜1时， 
，解得：1＜x≤3，
a＞1时， 
解得：3≤x＜5
【解析】（1）根据对数函数的性质，得到关于x的不等式组，解出即可；（2）通过讨论a的范围，得到函数f（x）的单调性，解关于x的不等式组即可．
【考点精析】掌握对数函数的单调性与特殊点是解答本题的根本，需要知道过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数．
练习册系列答案
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【题目】春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
做不到“光盘” | 能做到“光盘” | |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
附： 
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
