题目内容
【题目】生产甲乙两种精密电子产品,用以下两种方案分别生产出甲乙产品共种,现对这两种方案生产的产品分别随机调查了各次,得到如下统计表:
①生产件甲产品和件乙产品
正次品 | 甲正品 甲正品 乙正品 | 甲正品 甲正品 乙次品 | 甲正品 甲次品 乙正品 | 甲正品 甲次品 乙次品 | 甲次品 甲次品 乙正品 | 甲次品 甲次品 乙次品 |
频 数 |
②生产件甲产品和件乙产品
正次品 | 乙正品 乙正品 甲正品 | 乙正品 乙正品 甲次品 | 乙正品 乙次品 甲正品 | 乙正品 乙次品 甲次品 | 乙次品 乙次品 甲正品 | 乙次品 乙次品 甲次品 |
频 数 |
已知生产电子产品甲件,若为正品可盈利元,若为次品则亏损元;生产电子产品乙件,若为正品可盈利元,若为次品则亏损元.
(I)按方案①生产件甲产品和件乙产品,求这件产品平均利润的估计值;
(II)从方案①②中选其一,生产甲乙产品共件,欲使件产品所得总利润大于元的机会多,应选用哪个?
【答案】(1)(2)选择方案②.
【解析】试题分析:
(1)利用题意列出分布列,然后估计平均利润的估计值为(元)
(2) 方案①件产品所得总利润大于元的机会的频率是.
方案②生产的件元件所得总利润大于元的频率是.
因为,所以选择方案②.
试题解析:
(I)由所给数据得生产件甲产品和件乙产品利润频率表
利 润 | ||||||
频 率 |
件产品平均利润的估计值为
(元)
(II)方案①生产的件元件所得总利润大于元的情形有,
频率是.
方案②生产的件元件所得总利润大于元的情形有,
频率是.
因为,所以选择方案②.
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