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在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:如图:取BC的中点为E,连结AE及PE,由AB=AC=5知:
,又因为PA⊥平面ABC,所以
,从而有
,所以线段PE的长就是P到BC的距离;在
中有AE=4,又PA=8,在
中有
,故选B.
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在四棱锥
中,底面
为矩形,
,
,
,
,
分别为
的中点.
(1) 求证:
;
(2) 求证:
平面
;
如图平面SAC⊥平面ACB,ΔSAC是边长为4的等边三角形,ΔACB为直角三角形,∠ACB=90
,BC=,求二面角S-AB-C的余弦值.
如图,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC中点。
(1)求证:直线AB
1
∥平面C
1
DB;
(2)求异面直线AB
1
与BC
1
所成角的余弦值
(本小题满分12分)
如图,在四棱柱
中,底面
是等腰梯形,
,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
垂直于平面
且
,求平面
和平面
所成的角(锐角)的余弦值.
如图,四棱锥
中,底面
为平行四边形,
,
,
,
是正三角形,平面
平面
.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)
如图,在长方体
中,
,
为
的中点,
为
的中点。
(1)证明:
;
(2)求
与平面
所成角的正弦值。
如图所示,正四面体V—ABC的高VD的中点为O,VC的中点为M.
(1)求证:AO、BO、CO两两垂直;
(2)求〈
,
〉.
设
是两条不同的直线,
是两个不重合的平面,给定下列四个命题:
①若
,
,则
;
②若
,
,则
;
③若
,
,则
;
④若
,
,
,则
.
其中真命题的序号为
.
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