题目内容
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
是正三角形，平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面为平行四边形，，，，是正三角形，平面平面．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积．（1）见解析 （2）
．
．（1）由，，，利用余弦定理，可得
，
故
，又由平面平面，可得
平面
，又
平面，故．
（2）解：由（1）知平面，又
平面，故平面平面．取
的中点
，连结
，由于是正三角形，故
．
可知
平面，即为三棱锥的高．
在正中，，故
．
三棱锥的体积
．
，，，利用余弦定理，可得，故
，又由平面平面，可得平面，又平面，故．（2）解：由（1）知
平面，又平面，故平面平面．取的中点，连结，由于是正三角形，故．可知
平面，即为三棱锥的高．在正
中，，故．三棱锥
的体积．
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．
平面
．
中，
. 
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
底面ABCD，
，E是PA的中点.
平面EBD；
的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________．