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曲线
在点
的切线方程为
.
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3x-y-2=0
解:因为曲线
在点
的切线斜率为3,过点(1,1),故切线方程为3x-y-2=0
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(本题10分)如图一边长为48cm的正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方形,然后折起,可以做成一个无盖长方体容器。所得容器的体积V(单位:
)是关于截去的小正方形的边长x(单位:
)的函数。⑴ 随着x的变化,容积V是如何变化的?
⑵ 截去的小正方形的边长为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?
已知
,函数
.
(1)当
时,若
,求函数
的单调区间;
(2)若关于
的不等式
在区间
上有解,求
的取值范围;
设函数
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数
在其定义域内为增函数,求实数
的取值范围;
(3)设函数
,若在
上至少存在一点
使
成立,求实数
的取值范围.
.若曲线
在点
处的切线方程是
,则( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,若
的单调减区间是 (0,4),则在曲线
的切线中,斜率最小的切线方程是_________________.
如图,从边长为
的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为
的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度
与底面正方形的边长的比不超过常数
,问:
取何值时,长方体的容积V有最大值?
(本题满分10分)在半径为
的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为多少时,它的面积最大?
曲线
在
处的切线方程为_____________.
关 闭
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