题目内容
【题目】某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
参考公式：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
【答案】（1）见解析（2）
＝0.7x－2.3.
【解析】
根据表中数据，描在坐标系中即可得到散点图。
（2）根据公式，依次算出
、
，代入公式求得
，再代入
＝
－ 
即可求得回归直线方程。
(1)散点图如图所示．
(2)＝
＝9，＝
＝4，
＝(－3) ×(－2)＋(－1) × (－1)＋1×1＋3×2＝14
＝(－3)2＋(－1)2＋1＋32＝20，
所以＝
＝0.7，
＝－ ＝4－0.7×9＝－2.3，
故线性回归方程为＝0.7x－2.3.
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【题目】已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表：
学生的编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
数学 | 89 | 87 | 79 | 81 | 78 | 90 |
物理 | 79 | 75 | 77 | 73 | 72 | 74 |
（1）若在本次考试中，规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手.从这6个学生中抽出2个学生，设
表示理科小能手的人数，求的分布列和数学期望；
（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用
表示数学成绩，用
表示物理成绩，求与的回归方程.
参考数据和公式：
，其中
，
.
