题目内容
【题目】现从某学校高一年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组
，第2组
，…，第6组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（1）求这50名男生身高的中位数，并估计该校高一全体男生的平均身高；
（2）求这50名男生当中身高不低于176
的人数，并且在这50名身高不低于176
的男生中任意抽取2人，求这2人身高都低于180
的概率.
【答案】(1) 这50名男生身高的中位数为168.25，该校高一全体男生的平均身高为
（cm）;
(2) 
.
【解析】试题分析：
(1)由题意结合频率分布直方图可得这50名男生身高的中位数为168.25，该校高一全体男生的平均身高为
cm;
(2)由题意列出所有可能的事件，然后结合古典概型计算公式可得这2人身高都低于180
的概率是
.
试题解析：
（1）设这50名男生身高的中位数为
，
因为第1组[160，164）的频率为0.20，第2组[164，168）的频率为0.28，
所以
[168，172），且
，解得
所以，这50名男生身高的中位数为168.25.
该校高一全体男生的平均身高为
（cm）
（2）这50名男生当中身高不低于176cm的有
人，
其中，低于180cm的有4人，记为a，b，c，d，另两个人记为E，F.
从这6个人中任意抽取2人的所有情况列举如下：
（a,b），（a,c），（a,d），（a,E），（a,F）
（b,c），（b,d），（b，E），（b，F）
（c,d），（c，E），（c，F）
（d，E），（d，F）
（E，F）共有15种情况，
记这2人身高都低于180cm为事件A，则
练习册系列答案
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