题目内容

【题目】已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表:

学生的编号

1

2

3

4

5

6

数学

89

87

79

81

78

90

物理

79

75

77

73

72

74

(1)若在本次考试中,规定数学在80分以上(包括80分)且物理在75分以上(包括75分)的学生为理科小能手.从这6个学生中抽出2个学生,设表示理科小能手的人数,求的分布列和数学期望;

(2)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系,在上述表格是正确的前提下,用表示数学成绩,用表示物理成绩,求的回归方程.

参考数据和公式:,其中.

【答案】(1)见解析;(2)

【解析】

(1)由题意得1号学生、2号学生为理科小能手,从而得到X的可能取值为0,1,2,分别求出相应的概率,由此能求出X的分布列和数学期望;

(2)利用最小二乘法分别求出,由此能求出yx的回归直线方程.

(1)由题意得1号学生、2号学生为理科小能手.

的可能取值为:0,1,2

PX=0)

PX=1)

PX=2)

的分布列为

0

1

2

(2)

xiyi=37828,xi2=42476,

6)÷(

75﹣×84=

回归方程为

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