题目内容
【题目】如图，已知双曲线
的左右焦点分别为
,
，
是双曲线右支上的一点，
与
轴交于点
的内切圆在边
上的切点为
，若
，则双曲线的离心率是 ( )
A. 2 B. 
C. 
D. 3
【答案】A
【解析】
由|PQ|＝1，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，根据切线长定理，可得|PF1|﹣|PF2|＝2，结合|F1F2|＝4，即可得出结论．
由题意，∵|PQ|＝1，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，
∴根据切线长定理可得AM＝AN，F1M＝F1Q，PN＝PQ，
∵|AF1|＝|AF2|，
∴AM+F1M＝AN+PN+NF2，
∴F1M＝PN+NF2＝PQ+PF2
∴|PF1|﹣|PF2|＝F1Q+PQ﹣PF2＝F1M+PQ﹣PF2＝PQ+PF2+PQ﹣PF2＝2PQ＝2，
∵|F1F2|＝4，
∴双曲线的离心率是e＝
＝2．
故选：A．
练习册系列答案
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【题目】某工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为
和
（万元），事先根据相关资料得出它们与投入资金
（万元）的数据分别如下表和图所示：其中已知甲的利润模型为
，乙的利润模型为
．（
为参数，且
）.
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（1）请根据下表与图中数据，分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金（万元）的函数模型
（2）今将
万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于
万元．设对乙种产品投入资金
（万元），并设总利润为
（万元），如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润．
