已知集合A={x|-1＜x＜4}.B={x|2a≤x≤a+3}.若B⊆A.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，求a的取值范围．

分析利用条件B⊆A，建立a的不等式关系即可求解．

解答解：若B=∅，即2a＞a+3，即a＞3时，满足B⊆A，．
若B≠∅，即2a≤a+3，即a≤3时，
要使B⊆A，
则满足 $\left\{\begin{array}{l}{2a＞-1}\\{a+3＜4}\end{array}\right.$ ，解得- $\frac{1}{2}$ ＜a＜1，
综上：a＞3或- $\frac{1}{2}$ ＜a＜1．

点评本题主要考查集合关系的应用，考查分类讨论的思想，比较基础．

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\frac{1}{2}

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\frac{4}{5}

$\frac{4}{5}$ ．
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\to a

$\overrightarrow{a}$ =（4，-3），

\to b

$\overrightarrow{b}$ =（5，2），则：

\to a

$\overrightarrow{a}$ +

\to b

$\overrightarrow{b}$ =（9，-1），

\to a

$\overrightarrow{a}$ -

\to b

$\overrightarrow{b}$ =（-1，-5），5

\to a

$\overrightarrow{a}$ =（20，-15），2

\to a

$\overrightarrow{a}$ -3

\to b

$\overrightarrow{b}$ =（-7，-12）．