Question

15．解方程：3lnx-3=ln2x．

Answer 1

分析 根据对数的运算性质进行求解即可．

解答 解：由3lnx-3=ln2x．得lnx³-3=ln2x．
即lnx³=ln2x+3=ln（2x•e³）．
则$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{{x}^{3}=2x•{e}^{3}}\end{array}\right.$，
即x＞0且x²=2e³，
即x=$\sqrt{2{e}^{3}}=e\sqrt{2e}$，
即方程的根为x=e$\sqrt{2e}$

点评 本题主要考查对数方程的求解，根据对数的运算法则进行化简是解决本题的关键．