Question

8．y=$\frac{2}{x}$在区间[2，4]上的最大值、最小值分别是（　　）

• A． 1，$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$，1
• C． $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由于函数y=$\frac{2}{x}$在区间[2，4]上是减函数，故最大值在右端点取到，最小值在左端点取到，求出两个端点的值即可．

解答 解：函数y=$\frac{2}{x}$是区间[2，4]上的减函数，
因此，函数y=$\frac{2}{x}$在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值，
即当x=2时，y_max=1．当x=4时，y_min=$\frac{1}{2}$；
故选：A．

点评 本题考查函数的单调性，用单调性求最值是单调性的最重要的应用，属于基础题．