题目内容
5．下列各函数中，最小值为4的是（ ）| A． | y=x+$\frac{4}{x}$ | B． | y=sinx+$\frac{4}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$） | ||
| C． | y=$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$ | D． | y=$\sqrt{x}$+$\frac{9}{\sqrt{x}}$-2 |
分析 利用函数的性质以及基本不等式求解即可．
解答 解：y=x+$\frac{4}{x}$中，x≠0，所以最小值不为4．
y=sinx+$\frac{4}{sinx}$=sinx+$\frac{1}{sinx}+\frac{3}{sinx}$≥5，x∈（0，$\frac{π}{2}$），最小值不是4．
y=$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$≥2，最小值不是4；
y=$\sqrt{x}$+$\frac{9}{\sqrt{x}}$-2≥$2\sqrt{\sqrt{x}×\frac{9}{\sqrt{x}}}$-2=4，当且仅当x=9时取等号．满足题意．
故选：D．
点评 本题考查函数的最值以及基本不等式的应用，考查计算能力．
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13．县政府组织500人参加卫生城市创建“义工”活动，按年龄分组所得频率分布直方图如下图，完成下列问题：
（1）如表是年龄的频数分布表，求出表中正整数a、b的值；
（2）现在要从年龄较小的第1、2、3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1、2、3组的各抽取多少人？
（3）在第（2）问的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
| 组别 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50） |
| 人数 | 50 | 50 | a | 150 | b |
（2）现在要从年龄较小的第1、2、3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1、2、3组的各抽取多少人？
（3）在第（2）问的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
20．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a2＜b2-c2，则△ABC的形状为（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 不能确定 |
14．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列一定成立的是（ ）
| A． | 若a3＞0，则a2015＜0 | B． | 若a4＞0，则a2015＜0 | ||
| C． | 若a3＞0，则a2015＞0 | D． | 若a4＞0，则a2015＞0 |