题目内容
13．县政府组织500人参加卫生城市创建“义工”活动，按年龄分组所得频率分布直方图如下图，完成下列问题：
| 组别 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50） |
| 人数 | 50 | 50 | a | 150 | b |
（2）现在要从年龄较小的第1、2、3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1、2、3组的各抽取多少人？
（3）在第（2）问的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
分析 （1）根据频率分布直方图，求出第3、5组的人数，
（2）再计算用分层抽样方法在各组应抽取的人数，
（3）利用列举法求出从从这6人中随机抽取2人参加社区活动，至少有1人年龄在第3组，求出对应的概率即可．
解答 解：（1）由图可知，年龄在[35，40）间的频率为0.08×5=0.4，故a=0.4×500=200（人），b=500-（50+50+200+150）=50（人），
（2）由题意知，第1，2，3组共有300人，现在抽取6人，其抽样比例为$\frac{6}{300}$=$\frac{1}{50}$，
所以每组应该抽取的人数为：第1组：50×$\frac{1}{50}$=1，第2组：50×$\frac{1}{50}$=1，第3组：200×$\frac{1}{50}$=4，
（3）设第1组的人为A，第2组的人为B，第3组的人为c，d，e，f现在随机抽取6人，共有：AB，Ac，Ad，Ae，Af，Bc，Bd，Be，Bf，cd，ce，cf，de，df，ef抽取方法，记事件E为“至少有1人来自第3组”，则P（E）=1-$\frac{1}{15}$=$\frac{14}{15}$．
点评 本题考查了频率、频数与样本容量的应用问题，也考查了用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目．
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1．
函数y=f（x）的部分图象如图所示，函数g（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，要得到g（x）的图象，只需将y=f（x）的图象向（ ）平移（ ）个单位．
函数y=f（x）的部分图象如图所示，函数g（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，要得到g（x）的图象，只需将y=f（x）的图象向（ ）平移（ ）个单位．| A． | 右：$\frac{π}{6}$ | B． | 左：$\frac{π}{6}$ | C． | 右：$\frac{π}{12}$ | D． | 左：$\frac{π}{12}$ |
8．已知函数f（x）=x6+1，当x=x0时，用秦九韶算法求f（x0）的值，需要进行乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）
| A． | 21，6，2 | B． | 7，1，2 | C． | 0，1，2 | D． | 0，6，6 |
18．在△ABC中，a=1，b=6，C=60°，则三角形的面积为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 3 |
5．下列各函数中，最小值为4的是（ ）
| A． | y=x+$\frac{4}{x}$ | B． | y=sinx+$\frac{4}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$） | ||
| C． | y=$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$ | D． | y=$\sqrt{x}$+$\frac{9}{\sqrt{x}}$-2 |
3．已知A，B，C，D是空间不共面四点．且满足AB=CD，AC=BD，AD=BC，则△BCD是（ ）
| A． | 钝角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 锐角三角形 | D． | 不确定 |