题目内容
15．已知直线l1：y=2x+3，l2：y=x+2相交于点C．（1）求点C的坐标；
（2）求以点C为圆心，且与直线3x+4y+4=0相切的圆的方程．
分析 （1）直线l1：y=2x+3，l2：y=x+2，联立，解方程组可得点C的坐标；
（2）根据圆与直线相切得到圆心到直线的距离等于半径，所以利用点到直线的距离公式求出距离即为圆的半径，根据圆心写出圆的标准方程即可．
解答 解：（1）直线l1：y=2x+3，l2：y=x+2，联立，解方程组可得x=-1，y=1，
∴C（-1，1）；
（2）圆心到直线的距离r=$\frac{|-3+4+4|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=1，且圆心坐标为（-1，1），
∴圆的方程为（x+1）2+（y-1）2=1．
点评 考查学生会用点到直线的距离公式进行求值，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程．
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5．函数y=x2-3在区间（1，2）内的零点的近似值（精确度0.1）是．
| A． | 1.55 | B． | 1.65 | C． | 1.75 | D． | 1.85 |
6．已知对任意的实数x都有f（x）=f（-x），且f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，若x1＞0，x1+x2＜0，则（ ）
| A． | f（x1）＞f（x2） | B． | f（x1）=f（x2） | ||
| C． | f（x1）＜f（x2） | D． | 无法比较f（x1）与f（x2）的大小 |
20．某设备的使用年限x和维修费用y（万元）有如下统计数据
（1）请根据上表提供的数据，求出y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
（2）试估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？
（参考数据$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$，其中（$\overline{x}$，$\overline{y}$）为样本中心．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）试估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？
（参考数据$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$，其中（$\overline{x}$，$\overline{y}$）为样本中心．
5．下列各函数中，最小值为4的是（ ）
| A． | y=x+$\frac{4}{x}$ | B． | y=sinx+$\frac{4}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$） | ||
| C． | y=$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$ | D． | y=$\sqrt{x}$+$\frac{9}{\sqrt{x}}$-2 |