题目内容
20.命题p:?x0∈R,x${\;}_{0}^{2}$+x0+1≤0,命题q:函数f(x)=x${\;}^{\frac{1}{3}}$是增函数,则下列命题为真命题的是( )A. | p∧q | B. | p∨(¬q) | C. | (¬p)∧(¬q) | D. | (¬p)∨q |
分析 分别判断,命题p,q的真假,根据复合命题真假之间的关系进行判断即可.
解答 解:∵x2+x+1=(x+$\frac{1}{2}$)2+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$,
∴:?x0∈R,x${\;}_{0}^{2}$+x0+1≤0错误,即p是假命题,
函数f(x)=x${\;}^{\frac{1}{3}}$是增函数,为真命题.
则p∧q为假命题.p∨(¬q)为假命题.(¬p)∧(¬q)为假命题.(¬p)∨q为真命题.
故选:D.
点评 本题主要考查复合命题的真假判断,根据条件判断命题p,q的真假是解决本题的关键.
练习册系列答案
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