题目内容
13．若点（-4，3）是角α终边上一点，求$\frac{cos（α-3π）tan（α-4π）}{sin（3π-α）cos（α+5π）}$的值．分析 由任意角三角函数的定义可得cosα=-$\frac{4}{5}$，再由诱导公式化简所求函数式，代入数据即可得解．
解答 解：由P（-4，3）是角α终边上的一点，
则x=-4，y=3，r=5，
即有cosα=-$\frac{4}{5}$，
由于$\frac{cos（α-3π）tan（α-4π）}{sin（3π-α）cos（α+5π）}$=$\frac{（-cosα）tanα}{sinα（-cosα）}$=$\frac{1}{cosα}$=-$\frac{5}{4}$．
点评 本题考查三角函数的化简和求值，考查任意角三角函数的定义及诱导公式的运用，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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20．命题p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0+1≤0，命题q：函数f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$是增函数，则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | p∨（￢q） | C． | （￢p）∧（￢q） | D． | （￢p）∨q |
4．在直二面角α-l-β内，直线a?α，直线b?β，a和b都与l相交但不垂直，则（ ）
| A． | a与b不垂直但可能平行 | B． | a与b可能垂直也可能平行 | ||
| C． | a与b不垂直也不平行 | D． | a与b可能垂直但不可能平行 |
1．设x＞0，若x+$\frac{a}{x}$＞1恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{4}$，+∞） | B． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | （2，+∞） |
18．若$\overrightarrow{a}$=（a1，a2），$\overrightarrow{b}$（b1，b2），定义一种运算：$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=（a1b1，a2b2），已知$\overrightarrow{m}$=（2，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{π}{3}$，0），且点P（x，y），在函数y=sinx的图象上运动，点Q在函数y=f（x）的图象上运动，且$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{n}$（其中O为坐标原点），则函数y=f（x）的最大值A和最小正周期T分别为 （ ）
| A． | A=2，T=π | B． | A=2，T=4π | C． | A=$\frac{1}{2}$，T=π | D． | A=$\frac{1}{2}$，T=4π |
2．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}$，则$z={（{\frac{1}{4}}）^x}•{（{\frac{1}{2}}）^y}$的最小值为（ ）
| A． | 4 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{16}$ |