在长方形中.设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α.β.则有cos2α+cos2β＝1,类比到空间.在长方体中.一条对角线与从其一顶点出发的三条棱所成的角分别为α.β.γ.则正确的式子是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos²α＋cos²β＝1；类比到空间，在长方体中，一条对角线与从其一顶点出发的三条棱所成的角分别为α，β，γ，则正确的式子是________．

cos²α＋cos²β＋cos²γ＝1

略

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（本题满分13分）

如图，在四棱锥

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

是互不相同的空间直线，

是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是

A．若，则	B．若，则
C．	D．若，则

已知正四棱柱

重点，则异面直线

所成角的余弦值为( )

(12分) 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB.

设不同的直线

和不同的平面

，给出下列四个说法：
①

其中说法正确个数是

如图，在△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且＝＝λ(0<λ<1)．
(1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明；
(2)是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD，如果存在，求出λ的值，如果不存在，说明理由．

把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D－AB－C，则异面直线DC与AB所成角的正切值为

设α，β，γ为平面，m，n，l为直线，则对于下列条件：
①α⊥β，α∩β＝l，m⊥l；
②α∩γ＝m，α⊥β，γ⊥β；
③α⊥γ，β⊥γ，m⊥α；
④n⊥α，n⊥β，m⊥α.
其中为m⊥β的充分条件是________(将你认为正确的所有序号都填上)．