题目内容
（本题满分12分）
如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
(1)求证：AE⊥BE.
(2)设点M为线段AB的中点，点N为线段
如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
(1)求证：AE⊥BE.
(2)设点M为线段AB的中点，点N为线段
证明：(1)因为BC⊥平面ABE，AE?平面ABE， 所以AE⊥BC.
又BF⊥平面ACE，AE?平面ACE，所以AE⊥BF，
又BF∩BC＝B，所以AE⊥平面BCE.
又BE?平面BCE，所以AE⊥BE. ……………………….6分
(2)取DE的中点P，连结PA、PN，因为点N为线段CE的中点，
所以PN∥DC，且PN＝
DC.又四边形ABCD是矩形，点M为线段AB的中点，
所以AM∥DC，且AM＝
DC，所以PN∥AM，且PN＝AM，故四边形AMNP是平行四边形，所以MN∥AP.
而AP?平面DAE，MN?平面DAE， 所以MN∥平面DAE. ……………………….12分
略
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中，已知底面
的边长为2，点P是
的中点，直线AP与平面
成
角.
的长；
和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)；
到平面
的距离.
是互不相同的空间直线，
是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是
，则
，则
，则
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径。
，在圆柱
与平面
所成的角为
，当
的值。
，
=
，则二面角
的大小为_______;
