题目内容
13．已知函数f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则（ ）| A． | f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b） | B． | f（a）+f（b）＞f（-a）-f（-b） | C． | f（a）+f（-a）＞f（b）-f（-b） | D． | f（a）+f（-a）＞f（b）-f（-b） |
分析 直接利用a+b＞0，化为a＞-b，b＞-a，利用增函数以及不等式的性质即可得到f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．
解答 解：因为a+b＞0，所以a＞-b，b＞-a，
又因为f（x）是R上的增函数，所以f（a）＞f（-b），f（b）＞f（-a），
由不等式的性质可知f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．
故选：A．
点评 本题考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，正确运用函数的单调性是关键．
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3．已知集合M={x|x2=2}，N={x|ax=1}，若N⊆M，则a的值是（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 0或±$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | ±$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | 0或$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |