题目内容
【题目】某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元，经试销调查，发现销售量
（件）与销售单价
（元）可近似看成一次函数
（如图）.
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的利润（利润=销售总价-成本总价）为
元。试用销售单价表示利润，并求销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润，最大利润是多少？此时的销售量是多少？
【答案】（1）
；（2）当销售单价为750元时，可获得最大利润，为62500元，此时销售量为250件.
【解析】
（1）因为
，由图象可知，当x＝600时，y＝400；当x＝700时，y＝300，代入一次函数表达式，列方程组求出a、b；
（2）由销售总价＝销售单价×销售量＝xy，成本总价＝成本单价×销售量＝500y，求出毛利润的函数关系式，利用配方法，即可求得最大值．
解：（1）由已知，点
，
在图象上，代入得
，解得
，
∴.
（2）由已知，
，
∴当销售单价为750元时，可获得最大利润，为62500元，此时销售量为250件.
练习册系列答案
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【题目】全国糖酒商品交易会将在四川举办.展馆附近一家川菜特色餐厅为了研究参会人数与本店所需原材料数量的关系，在交易会前查阅了最近5次交易会的参会人数
（万人）与餐厅所用原材料数量
（袋），得到如下数据：
举办次数 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
参会人数 | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
（Ⅰ）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程
；
（Ⅱ）若该店现有原材料12袋，据悉本次交易会大约有13万人参加，为了保证原材料能够满足需要，则该店应至少再补充原材料多少袋？
（参考公式：
，
）