题目内容
【题目】设
是两个不共线的非零向量．
（1）设
，
，
，那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线；
（2）若
，
且
与
的夹角为60°，那么实数x为何值时
的值最小？最小值为多少？
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）由A，B，C三点共线知：存在实数λ使
=λ
+（1-λ）
，代入，，可得λ=
，t=
；
（2）
=||||cos60°=
，∴|-2x|2=2+4x22-4x=2+16x2-4
=16x2-4+4，利用二次函数求最值可得．
（1）由A，B，C三点共线知：存在实数λ使
=λ
+（1-λ）
，
则
（
+
）=λ（
-）+（1-λ）t
则λ=，t=
，
（2）=||||cos60°=
，
∴|-2x|2=2+4x22-4x=2+16x2-4
=16x2-4+4，
∴当x=-
=
时，|-2x|的最小值为．
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【题目】随机调查
名性别不同的大学生是否喜欢打羽毛球，得到如下
列联表：
男 | 女 | 总计 | |
喜欢打羽毛球 |
|
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不喜欢打羽毛球 |
|
|
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总计 |
|
|
|
临界值表：
|
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参考公式：
（其中
）
参照临界值表，下列结论正确的是（ ）
A. 在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“喜欢打羽毛球与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢打羽毛球与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“喜欢打羽毛球与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢打羽毛球与性别无关”
