Question

【题目】已知双曲线 与双曲线 ，给出下列说法，其中错误的是（ ）
A.它们的焦距相等
B.它们的焦点在同一个圆上
C.它们的渐近线方程相同
D.它们的离心率相等

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据题意，双曲线 ，其中a= ，b=1，则c= = ， 则其焦距2c=2 ，焦点坐标为（± ，0），渐进线为y=± x，离心率e= = = ；
双曲线 ，其标准方程为y2﹣ =1，其中a=1，b= ，则c= = ，
则其焦距2c=2 ，焦点坐标为（0，± ），渐进线为y=± x，离心率e= = ；
据此依次分析选项：
对于A、两个双曲线的焦距都为2 ，A正确；
对于B、双曲线C1焦点坐标为（± ，0），双曲线C2焦点坐标为（0，± ），都在圆x2+y2=3上，B正确；
对于C、两个双曲线的渐进线为y=± x，C正确；
对于D、双曲线C1离心率为 ，双曲线C2的离心率为 ，不正确；
故选：D．