题目内容

下列命题正确的是（　　）
A．若a∥α，a∥β，则α∥βB．若a∥α，b∥α，则a∥b
C．若a⊥α，a⊥β，则α∥βD．若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ
A．平行于同一条直线的两个平面不一定平行，可能相交，∴A错误．
B．平行于同一个平面的两条直线不一定平行，可能相交，可能异面，∴B错误．
C．垂直于同一条直线的两个平面一定平行，∴C正确．
D．垂直于同一个平面的两个平面一定平行，可能相交，∴D错误．
故选：C．
练习册系列答案
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给出下列4个命题：
①过平面外一点，与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③过空间任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行；
④与确定的两条异面直线所成的角相等的平面有无数个．
其中正确命题的序号有______（请把所有正确的序号都填上）．
若a，b是异面直线，且a∥平面α，则b和α的位置关系是（　　）
A．平行B．相交
C．b在α内D．平行、相交或b在α内
已知直线l、m，平面α、β且l⊥α，m?β给出下列四个命题，其中正确的是______
①若α∥β则l⊥m
②若α⊥β则l∥m
③若l⊥m则α∥β
④若l∥m则α⊥β
直线在平面外是指（　　）
A．直线与平面没有公共点
B．直线与平面相交
C．直线与平面平行
D．直线与平面最多只有一个公共点
设a，b是两条直线，α、β是两个平面，则下列命题中错误的是（　　）
A．若a⊥α，a⊥β，则α∥βB．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
C．若a?α，b⊥α则a⊥bD．若a∥α，b?α则a∥b
在几何体ABCDE中，∠BAC=
π
2
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1
（1）求证：DC∥平面ABE；
（2）求证：AF⊥平面BCDE；
（3）求证：平面AFD⊥平面AFE．
如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（    ）
A．B．C．D．
已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为　　　　. 

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