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设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
,
是两曲线的一个公共点,则cos
的值等于( )
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(本题满分15分)已知直线
:
过抛物线
的焦点.
(1)求抛物线方程;
(2)设抛物线的一条切线
,若
∥
,求切点坐标.
(方法不唯一)
已知抛物线
:
经过椭圆
:
的两个焦点.
(1) 求椭圆
的离心率;
(2) 设
,又
为
与
不在
轴上的两个交点,若
的重心在抛物线
上,求
和
的方程.
(本小题满分13分)已知两定点
,平面上动点
满足
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
与
交于
两点,且
,当
时,求直线
的斜率
的取值范围.
(13分)已知点
,直线
:
,
为平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,且
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)已知圆
过定点
,圆心
在轨迹
上运动,且圆
与
轴交于
、
两点,设
,
,求
的最大值.
已知曲线C:
,点
及点
,从A点观察点B,要使视线不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
如果直线
与圆
有公共点,则实数a的取值范围是_________.
已知椭圆
与抛物线
有相同的焦点
,
是椭圆与抛物线的的交点,若
经过焦点
,则椭圆
的离心率为
▲
.
已知椭圆
的离心
率为
,该椭圆上一点到两焦点
的距离之和为12,则a=
,b=
。
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