题目内容
【题目】已知向量 =(3,﹣1),
=(2,1) 求:
(1)| |.
(2)求x的值使x +3
与3
﹣2
为平行向量.
【答案】
(1)解:根据题意,向量 =(3,﹣1),
=(2,1)
则 +
=(5,0),
| +
|=
=5,
(2)解:向量 =(3,﹣1),
=(2,1)
则x +3
=(3x+6,3﹣x),3
﹣2
=(5,﹣5),
若x +3
与3
﹣2
为平行向量,
则有(3x+6)×(﹣5)=(3﹣x)×5,
解可得x=﹣ ,
即当x=﹣ 时,向量x
+3
与3
﹣2
为平行向量.
【解析】(1)根据题意,由 、
的坐标可得向量
+
的坐标,由向量模的公式计算可得答案;(2)由
、
的坐标可得向量x
+3
与3
﹣2
的坐标,再结合向量平行的坐标表示公式可得(3x+6)×(﹣5)=(3﹣x)×5,解可得x的值,即可得答案.
【考点精析】认真审题,首先需要了解平面向量的坐标运算(坐标运算:设,
则
;
;设
,则
).
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目