题目内容

【题目】已知函数.

（1）若，解不等式；

（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

【答案】(1)；(2).

【解析】试题分析：（1）由绝对值定义将不等式化为三个不等式组,分别求解集,最后求并集（2）先化简不等式为|3x﹣a|﹣|3x+6|≥1﹣a，再根据绝对值三角不等式得|3x﹣a|﹣|3x+6|最大值为|a+6|，最后解不等式得实数的取值范围

试题解析：解：（1）a=2时：f（x）=|3x﹣2|﹣|x+2|≤3，

或或，

解得：﹣≤x≤；

（2）不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，

即|3x﹣a|﹣|3x+6|≥1﹣a，

由绝对值不等式的性质可得||3x﹣a|﹣|3x+6||≤|（3x﹣a）﹣（3x+6）|=|a+6|，

即有f（x）的最大值为|a+6|，

∴或，

解得：a≥﹣．

练习册系列答案
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②过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为.

③命题“x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定是真命题；

④“x ≤1，且y≤1”是“x + y ≤2”的充要条件．

其中不正确命题的序号是　_______________　　．（把你认为不正确命题的序号都填上）

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【题目】调查在级风的海上航行中71名乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船，25人不晕船，在女人中有10人晕船，24人不晕船

（1）作出性别与晕船关系的列联表；

（2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为级风的海上航行中晕船与性别有关？

晕船

不晕船

总计

男人

女人

总计

附：.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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