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过抛物线
的焦点作直线
交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则
等于
.
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8
试题分析:设抛物线
的焦点为
,准线为
,
是
的中点,分别过点
作直线
的垂线,垂足分别为
M,N.由抛物线定义,得
=
=
=
.
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已知抛物线
.
(1)若圆心在抛物线
上的动圆,大小随位置而变化,但总是与直线
相切,求所有的圆都经过的定点坐标;
(2)抛物线
的焦点为
,若过
点的直线与抛物线相交于
两点,若
,求直线
的斜率;
(3)若过
正半轴上
点的直线与该抛物线交于
两点,
为抛物线上异于
的任意一点,记
连线的斜率为
试求满足
成等差数列的充要条件.
抛物线
上到其焦点
距离为5的点有( )
A.0个
B.1个
C.4个
D.2个
点
是抛物线
上一动点,则点
到点
的距离与
到直线
的距离和的最小值是
.
已知直线
(
k
>0)与抛物线
相交于
A
、
B
两点,
为
的焦点,若
,则
k
的值为
A.
B.
C.
D.
抛物线
上一点
与该抛物线的焦点
的距离
,则点
的横坐标为
.
设抛物线y
2
=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是________.
设M(x
0
,y
0
)为抛物线C:x
2
=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y
0
的取值范围是( )
A.(0,2)
B.[0,2]
C.(2,+∞)
D.[2,+∞)
已知抛物线的焦点坐标是(0,-3),则抛物线的标准方程是________.
关 闭
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