题目内容

过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,的值为　　　　.
-2
设直线PA的斜率为kPA,PB的斜率为kPB,
由=2px1,=2px0,得kPA==,
同理kPB=,
由于PA与PB的斜率存在且倾斜角互补,
因此=-,即y1+y2=-2y0(y0>0),
那么=-2.
练习册系列答案
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已知圆C与两圆x2+(y+4)2=1,x2+(y-2)2=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.
(1)求圆C的圆心轨迹L的方程.
(2)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程.
(3)在(2)的条件下,试探究轨迹Q上是否存在点B(x1,y1),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是________．
设抛物线，过焦点的直线交抛物线于两点，线段的中点的横坐标为，
则=_____________.
设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是(　　)
A．(0,2)B．[0,2]
C．(2,+∞)D．[2,+∞)
已知等边的顶点F是抛物线的焦点，顶点B在抛物线的准线上且⊥,则点A的位置（   ）
A．在开口内B．在上C．在开口外D．与值有关
以抛物线x2=16y的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为_________.
如图，抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是（　）
A．B．C．D．
设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点PA⊥l，A为垂足，如果AF的斜率为－，那么|PF|＝________.

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