题目内容

如图已知中，，点是边上的动点，动点满足（点按逆时针方向排列）．

（1）若，求的长；
（2）若，求△面积的最大值．

（1）;（2）

解析试题分析：（1）由所以点N在射线AC上，即可求出AN的长,再根据，在三角形AMN中应用余弦定理即可得到结论.
（2）假设，即可表示.利用等积法求出AM，再根据.求出AN.三角形ABN中表示出面积，利用三角函数的最值的求法，求出△面积的最大值.
试题解析：（1）由，得点在射线上， ，
，即；           5分
（2）设，则，因为的面积等于△与△面积的和，所以，
得：，                     7分
又,所以,即，
所以△的面积
即          10分
（其中：为锐角），
所以当时，△的面积最大，最大值是．      12分
考点：1.解三角形的知识.2.余弦定理.3.向量共线.4.三角函数的最值求法.

练习册系列答案
相关题目

已知函数f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若k＝2 04，关于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．

（2013•湖北）设n是正整数，r为正有理数．
（1）求函数f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）证明：；
（3）设x∈R，记[x]为不小于x的最小整数，例如．令的值．
（参考数据：．

已知函数(a是常数，a∈R)
（1）当a=1时求不等式的解集．
（2）如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围．

已知（）
（1）若方程有3个不同的根，求实数的取值范围；
（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得在上恰有两个极值点，且满足，若存在，求实数的值，若不存在，说明理由．

已知函数，其中为常数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）是否存在实数,使的极大值为?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知函数，
（1）若，求函数的零点；
（2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．

已知函数,曲线在点处切线方程为.
(1)求的值；
(2)讨论的单调性,并求的极小值。

判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数．
(1) A＝B＝N*，对应法则f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；
(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，对应法则f：x→y，这里y2＝x，x∈A，y∈B；
(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，对应法则f：x→y，这里y3＝x，x∈A，y∈B；
(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，对应法则：对任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.

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