题目内容
已知函数
,曲线
在点
处切线方程为
.
(1)求
的值；
(2)讨论
的单调性,并求的极小值。
(1)
；(2)
.
当
.
解析试题分析：(1)对函数数求导，利用切线的斜率为2，切点为曲线与切线的交点，可得的值.(2)利用导函数的,构建不等式讨论的单调性，并利用单调区间判断极值.
试题解析：
解：
2分
因为在点处切线方程为.
4分解得： 5分
(2)由(I)知,
7分
令
9分
从而当
。 11分
故
. 12分
当
14分
考点：利用导数示函数的单调区间和极值.
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的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围．
中，
，点
是边
上的动点，动点
满足
（点
按逆时针方向排列）．
，求
的长；
，求△
面积的最大值．
．
的解集；
，若
对任意的
都成立，求
的取值范围．
，
.
；
，
，求证：
是实数集
上的奇函数，且
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围.
．
时，判断
在
的单调性，并用定义证明；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
.
的单调区间；
，存在唯一的
，使
；
的函数为
，证明：当
时，有
.
是定义域为
的偶函数.当
时，
若关于
的方程
有且只有7个不同实数根，则
的值是．
；
；
；
.