题目内容
已知函数
(a是常数，a∈R)
（1）当a=1时求不等式
的解集．
（2）如果函数
恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
（1）
；（2）
．
解析试题分析：（1）本题含有绝对值符号，解题时我们只要根据绝对值的定义去掉绝对值符号分类讨论即可，实际上
，因此分成
和
情况分别求解，最后归总；（2）函数
有两个零点，可以转化为函数
的图象与直线
有两个不同交点问题，只要作出其图象就能得到结论．
（1）
∴的解为 --5分
（2）由
得,
．
令
,
,作出它们的图象，可以知道，当时，
这两个函数的图象有两个不同的交点，所以函数有两个不同的零点． -10分
考点：（1）解不等式；（2）函数零点与函数图象交点问题．
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，其中
，
为自然对数的底数.
是函数
的导函数，求函数
上的最小值；
，函数
内有零点，求
的取值范围
的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围．
，x∈
,
．
时，求函数f(x)的最小值；
的最小值为4,求实数
k元．假设座位等距分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记转盘的总造价为y元．
对任意
都满足
，且
，数列
满足：
，
.
及
的值;
的通项公式;
，试问数列
是否存在最大项和最小项？若存在，求出最大项和最小项；若不存在，请说明理由.
中，
，点
是边
上的动点，动点
满足
（点
按逆时针方向排列）．
，求
的长；
，求△
面积的最大值．
．
的解集；
，若
对任意的
都成立，求
的取值范围．
是定义域为
的偶函数.当
时，
若关于
的方程
有且只有7个不同实数根，则
的值是．