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如图,圆
的弦ED,CB的延长线交于点A,若BD
AE,AB=4,BC=2,AD=3,则CE=
;
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试题分析:由BD
AE,AB=4,AD=3,得
;而四边形
为圆内接四边形,即
,所以
与
相似,得
,解得
.
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如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC, DE交AB于点F.求证:△PDF∽△POC.
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E.求证:
(1)△ABC≌△DCB;
(2)DE·DC=AE·BD.
如图,△
ABC
内接于圆
O
,
D
为弦
BC
上一点,过
D
作直线
DP
//
AC
,交
AB
于点
E
,交圆
O
在
A
点处的切线于点
P
.求证:△
PAE
∽△
BDE
.
如图所示,锐角三角形ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为圆I与边CA的切点.
(1)求证A,I,H,E四点共圆;
(2)若∠C=50°,求∠IEH的度数.
如图所示,AB是☉O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且BD·BE=BA·BF,求证:
(1)EF⊥FB;
(2)∠DFB+∠DBC=90°.
如图
在
上,
,则
________.
如图,
AB
是圆
O
的直径,点
C
在圆
O
上.延长
BC
到
D
使
BC
=
CD
,过
C
作圆
O
的切线交
AD
于
E
.若
AB
=6,
ED
=2,则
BC
=________.
如图所示,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB,D为垂足,AB=8,若BD=3AD,则CD=________.
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