题目内容
如图,直三棱柱
中,
,
是棱
的中点,
(1) 证明:
(2)求二面角
的大小. (12分) 
解析试题分析：（1）要证：
需要证
，进而需要证明
.
(2) 求二面角的关键是找或做二面角的平面角，取
的中点
，过点作
于点
，连接
，再证H与D重合，进而得到
是二面角
的平面角,然后解三角形求角即可.
（1）在
中，
得：
同理：
得：
面
(2)
面
取的中点，过点作于点，连接
，面
面
面
得：点与点重合
且是二面角的平面角
设
，则
，
即二面角的大小为
.
考点：线线垂直，线面垂直，面面垂直的判定与性质，二面角.
点评：掌握线线垂直，线面垂直，面面垂直的相互转化的依据是它们的判定与性质定理，求二面角关键是找（或做）出二面角的平面角.
练习册系列答案
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中，
平面
，四边形
，
分别是
，
的中点．若
，
。
平面
；
平面
的底面为直角梯形，
//
，
，
底面
，且
.
平面
；
的余弦值的大小.
中，
，
，点
在棱
上移动．
//平面
；
⊥
；
的体积.
PD.
在正视图中所示位置：
为所在线段中点，
为顶点，求在几何体表面上，从
中，
为
为
边上的动点.
；
，求三棱锥
的体积.