题目内容
(本题满分10分)
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
//
，
，
底面
，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值的大小.
（I）见解析；（II）
。
解析试题分析：(I)证明平面,在已知
的基础上，根据线面垂直的判定定理关键是证明
即可.
(II)再（1）的基础上易证
,所以可知
为所求二面角的平面角,然后解三角形求此角即可.
（I）
………………………………4分；
（II）
………………………………8分；.
故为所求二面角的平面角，…………………10分..
考点：线面垂直，线线垂直的判定与性质，二面角.
点评：线面垂直的判定定理：一条直线垂直于这个平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直这个平面.线面垂直的性质定理：一条直线垂直这个平面，这条直线垂直这个平面内的任意一条直线.
练习册系列答案
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、
分别是
、
的中点.
平面
上（含
、
端点）确定一点
，使得
平面
，并给出证明；
内自由飞，求它飞入几何体
内的概率. 
三点处,
,
到线段
的距离
,
(参考数据: 
). 今计划建一个生活垃圾中转站
,为方便运输,
(不含端点)上.
,试将
表示为
的函数,并求
,试将
表示为
的函数,并确定当
，AB=BC=2AD=4，
，G是BC的中点．
，求
中，若
，
，
是
中点。
平面
；
与
所成的角的大小。
中,
,
是棱
的中点,
的大小. (12分) 
中，侧面
⊥底面
，底面
的正方形，又
，
，
分别是
的中点．
；
的余弦值． 