题目内容
（本小题满分14分）如图，四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形，
，
分别是
，
的中点．若
，
。
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
平面所成角的正弦值。
（1）取PC的中点G，证明四边形AEGF是平行四边形，从而得证
（2）
解析试题分析：（1）取PC的中点G，连结EG，FG， =
又由F为PD中点，则 F G 
. ……2分
又由已知有= 
……4分又AF
平面PEC, EG
. ……6分
（2）
故
……10分
……12分
，
直线FC与平面PCE所成角的正弦值为
. ……14分考点：本小题主要考查线面平行的证明，线面角的求解.
点评：解决立体几何问题，要充分发挥空间想象能力，更要紧扣判定定理和性质定理，定理中要求的条件要一一列举出来，求线面角时，要先作再证再求，还要注意线面角的取值范围.
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（如图1），
为对称轴，
，
，
，将此图形沿
、
得到几何体（如图2）．
； 
的余弦值．
中，底面
为矩形，
平面
分别是
和
的中点．
平面
；
, 四棱锥
平面PBD；
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
中点，
平面
,
为
中点．
//平面
；
平面
；
与平面
、
分别是
、
的中点.
平面
上（含
、
端点）确定一点
，使得
平面
，并给出证明；
内自由飞，求它飞入几何体
内的概率. 
中,
,
是棱
的中点,
的大小. (12分) 