题目内容

7．设曲线y=ex+$\frac{1}{2}$ax在点（0，1）处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则实数a=（　　）
A．3B．2C．1D．0

分析 由切线的斜率和导数的关系以及直线的垂直关系可得a的方程，解方程可得．

解答 解：∵y=ex+$\frac{1}{2}$ax，∴y′=ex+$\frac{1}{2}$a，
∴当x=0时，y′=1+$\frac{1}{2}$a，
∴曲线y=ex+$\frac{1}{2}$ax在点（0，1）处的切线斜率为1+$\frac{1}{2}$a，
又可得直线x+2y-1=0的斜率为-$\frac{1}{2}$，
由垂直关系可得-$\frac{1}{2}$（1+$\frac{1}{2}$a）=-1，
解得a=2
故选：B

点评 本题考查直线的一般式方程和垂直关系，涉及切线的斜率和导数的关系，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
17．设n，k∈N*，且2≤k≤n，则${P}_{n}^{k}$-k${P}_{n-1}^{k-1}$=$\frac{（n-1）!•（n{-k}^{2}）}{k!}$．
18．规定$A_x^m=x（x-1）…（x-m+1）$，其中x∈R，m为正整数，且$A_x^0$=1，这是排列数A${\;}_{n}^{m}$（n，m是正整数，n≤m）的一种推广．
（Ⅰ） 求A${\;}_{-9}^{3}$的值；
（Ⅱ）排列数的性质：A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$=A${\;}_{n+1}^{m}$（其中m，n是正整数）．是否都能推广到A${\;}_{x}^{m}$（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（Ⅲ）已知函数f（x）=A${\;}_{x}^{3}$-4lnx-m，试讨论函数f（x）的零点个数．
15．函数y=sinax+$\frac{1}{2}$与函数y=（a-1）x2+x在同一坐标系内的图象不可能是（　　）
A．B．C．D．
2．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$是三个非零向量，命题“若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$”的逆命题是假命题（填真或假）．
12．设函数f（x）=$\frac{1}{6}$ax3+（$\frac{a}{2}$-2）x2，g（x）=mlnx，其中a≠0．
（1）若函数y=g（x）的图象恒过定点P，且点P在函数y=f（x）的图象上，求函数y=f（x）在点P处的切线方程；
（2）当m=4时，设F（x）=f′（x）-g（x）（其中f′（x）是f（x）的导函数），试讨论F（x）的单调性．
19．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（　　）
A．B．C．D．
16．1920°转化为弧度数为（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{16}{3}$πD．$\frac{32}{3}$π
17．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a=4，A=30°，则$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值为8．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网