题目内容
17．椭圆方程为9x2+4y2=36，P为椭圆上任一点，F1，F2为焦点，则|PF1|+|PF2|=（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 6 |
分析 通过将椭圆方程化为标准方程，利用定义直接可得结论．
解答 解：∵椭圆方程为：9x2+4y2=36，
∴椭圆的标准方程为：$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，
根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a=2$\sqrt{9}$=6，
故选：D．
点评 本题考查椭圆的定义，注意解题方法的积累，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | {x|-5＜x≤2} | B． | {x|-2＜x≤5} | C． | {x|-2≤x≤2} | D． | {x|-5≤x≤5} |
如图：设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右两个焦点分别为F1，F2，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F1PF2Q为正方形，若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，则此椭圆方程的方程为$\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{9}=1$．
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