题目内容
【题目】如图分别为定义域和值域均为
的函数
和函数
的图象，则下列命题正确的是（ ）
A.函数
恰有
个零点B.函数
恰有个零点
C.函数
恰有个零点D.函数
恰有个零点
【答案】C
【解析】
将各选项中的复合函数分为内层函数和外层函数，先分析外层函数的零点及其范围，再分析内层函数方程的根的个数，即可得出结论.
对于A选项，令
，
则外层函数
有
个零点
，
，
关于
的方程
只有1个根，关于的方程
只有1个根，
所以，函数
恰有个零点，A选项错误；
对于B选项，令
，
则外层函数
有
个零点
，
，
，
关于的方程
有个根，关于的方程
有个根，关于的方程
有个根，
所以，函数
恰有
个零点，B选项错误；
对于C选项，令
，
则外层函数
有个零点
，
，
关于的方程
有个根，关于的方程
有个根，
所以，函数
恰有
个零点，C选项正确；
对于D选项，令
，
则外层函数
有个零点
，
，
，
关的方程
有
个根，关的方程
有3个根，关于的方程
有1个根，
所以，函数
恰有
个零点.
故选：C.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
