Question

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程是，将向上平移2个单位得到曲线．　

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）直线的参数方程为（为参数），判断直线与曲线的位置关系．

Answer 1

【答案】（1）曲线的极坐标方程为（2）相交．

【解析】试题分析：（1）曲线的方程是，即，将代入得的方程，将向上平移2个单位得到曲线： ，化为极坐标方程即可（2）直线的参数方程为（为参数），化为普通方程是，比较与的大小即得解.

试题解析：

（1）曲线的方程是，即，

将代入得，即．　

的方程化为标准方程是，

将向上平移2个单位得到曲线： ，展开为，则曲线的极坐标方程为．

（2）由得，得，

故直线的普通方程是，

因为圆： 的半径为，

圆心 到直线，

所以直线与曲线相交．