题目内容

下面给出五个命题:
①已知平面//平面是夹在间的线段,若//,则
是异面直线,是异面直线,则一定是异面直线;
③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
④平面//平面//,则
⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直,则第三组对棱也一定互相垂直;
其中正确的命题编号是             (写出所有正确命题的编号)
①③④⑤

试题分析:①:由//确定一平面,其与平面、平面的交线为因为平面//平面,所以因此四边形为平行四边形,所以,选①
②:本题中结论为“一定”,可举反例,如正方体是异面直线,是异面直线,但不是异面直线,不选②
③:本题中结论为“可以”,可举正例,如正方体中三棱锥,其四个面都是直角三角形,选③
④:本题证明较难,需用同一法,但直观判断简单.过点P作平面交平面、平面又由//线面平行性质定理可得因为在同一平面内,过一点与同一直线平行的直线只有一条,所以直线与直线重合,而直线在平面内,所以,选④
⑤:本题难点在需作一辅助垂线,即底面上的高.设三棱锥求证过点则易得所以为三角形的垂心,即因此选⑤
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