题目内容
10．数列$\frac{1}{\sqrt{2}-1}，\sqrt{2}，\frac{1}{\sqrt{2}+1}，…$ 的一个通项公式是an=$\sqrt{2}+2-n$．分析 化简数列，利用数列的特征写出通项公式即可．
解答 解：令数列$\frac{1}{\sqrt{2}-1}，\sqrt{2}，\frac{1}{\sqrt{2}+1}，…$，为数列{an}，
即$\sqrt{2}+1$$，\sqrt{2}$，$\sqrt{2}-1$，…an，
数列的一个通项公式为：an=$\sqrt{2}+2-n$．
故答案为：an=$\sqrt{2}+2-n$．
点评 本题考查数列的通项公式的写法，只需写出一个通项公式，使得前3项满足题意即可．
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