题目内容
20．y=$\sqrt{1-\frac{1}{{x}^{2}}}$的值域是[0，1）．分析 可根据$\frac{1}{{x}^{2}}＞0$得出$1-\frac{1}{{x}^{2}}$的范围，同时满足1$-\frac{1}{{x}^{2}}≥0$，这样便可得出原函数的值域．
解答 解：$\frac{1}{{x}^{2}}＞0$；
∴$-\frac{1}{{x}^{2}}＜0$；
∴$0≤1-\frac{1}{{x}^{2}}＜1$；
∴该函数的值域为[0，1）．
故答案为：[0，1）．
点评 考查函数值域的概念，知道$\frac{1}{{x}^{2}}$的范围为$\frac{1}{{x}^{2}}＞0$，以及根据不等式的性质求函数值域的方法．
练习册系列答案
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11．若函数f（x）=cos$\frac{x+2φ}{3}$（φ∈[-π，0]）是奇函数，则φ的值为（ ）
| A． | -$\frac{3π}{8}$ | B． | -$\frac{π}{2}$ | C． | -$\frac{5π}{6}$ | D． | -$\frac{3π}{4}$ |