已知椭圆x2+(m+3)y2＝m(m>0)的离心率e＝.求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知椭圆x²＋(m＋3)y²＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．

解：椭圆方程可化为＋＝1.
因为m－>0，所以m>.
即a²＝m，b²＝，c＝.
由e＝，解得m＝1.
所以a＝1，b＝，椭圆的标准方程为x²＋＝1.
所以椭圆的长轴长为2，短轴长为1，
四个顶点的坐标分别为
A₁(－1,0)，A₂(1,0)，B₁(0，－)，B₂(0，)

解析

练习册系列答案

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（1）求证：点的坐标为；
（2）求证：；
（3）求的面积的最小值.

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（1）求椭圆的标准方程
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（本小题满分12分）
椭圆的离心率，过右焦点的直线与椭圆相交
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⑴求椭圆C的方程；
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立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．

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（本题满分14分）已知椭圆C：=1(a＞b＞0)的离心率为，短轴一
个端点到右焦点的距离为3.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上的动点P引圆O：的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

若直线的参数方程为，则直线的斜率为( )

已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，求长

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