题目内容
已知斜率为1的直线 过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，求长
解析
(本题分12分）如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B, 将直线按向量平移得到直线,为上的动点,为抛物线弧上的动点.(Ⅰ) 若 ,求抛物线方程.(Ⅱ)求的最大值.(Ⅲ)求的最小值.
(本题满分15分) 设抛物线C1：x2＝4y的焦点为F，曲线C2与C1关于原点对称．(Ⅰ) 求曲线C2的方程；(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
设椭圆C:(a〉b>0)的左焦点为，椭圆过点P（）(1)求椭圆C的方程；(2)已知点D(l,0),直线l:与椭圆C交于A、B两点，以DA和DB为邻边的四边形是菱形，求k的取值范围.
在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．（1）求轨迹的方程；（2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值
已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．
（12分）已知椭圆，的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。、求椭圆的方程；、过点的直线（斜率存在时）与椭圆交于、两点，设为椭圆与轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围。
以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是（为参数），圆的极坐标方程是，则直线被圆截得的弦长为（ ）
(12分)已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．求证：(1)x1x2为定值；(2)＋为定值．
过椭圆
的右焦点，交椭圆于
两点，求
长
过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，求长
的焦点，与抛物线交于两点A、B, 将直线
按向量
平移得到直线
,
为
为抛物线弧
,求抛物线方程.
的最大值.
的最小值.
(a〉b>0)的左焦点为
，椭圆过点P（
）
与椭圆C交于A、B两点，以DA和DB为邻边的四边形是菱形，求k的取值范围.
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足．当点
形成轨迹
．
与曲线
两点，
为曲线
面积的最大值
，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．
圆
，
的离心率为
，直线
与以
原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切。
、求椭圆
、过点
的直线
（斜率存在时）与椭圆
、
两点，设
为椭圆
轴负半轴的交点，且
，求实数
的取值范围。
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线
的参数方程是
（
为参数），圆
的极坐标方程是
，则直线
＋
为定值．