题目内容
已知某椭圆的焦点F1（－4,0），F2（4,0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，椭圆上不同两点A（x
1,y1）,C(x2,y2)满足条件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.
解：（1
）由椭圆的定义及已知条件知：2a＝｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，所以a=5,又c＝4，故b=3，.故椭圆的方程为
. （4分）
（2）由点B（4，y0）在椭圆上，得｜F2B｜＝｜y0|＝
，因为椭圆的右准线方程为
，
离心率
.所以根据椭圆的第二定义，有
.因为｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列，
＋
，所以：x1+x2="8, " 从而弦AC的中点的横坐标为
。
解析
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的焦点到准线的距离与椭圆
的长半轴相等,设椭圆的右顶点为
在第一象限的交点为
为坐标原点,且
的面积为
的标准方程;
作直线
交
于
两点,射线
分别交
两点.
点在以
为直径的圆的内部;
的面积分别为
,问是否存在直线
?请说明理由.
(a〉b>0)的左焦点为
，椭圆过点P（
）
与椭圆C交于A、B两点，以DA和DB为邻边的四边形是菱形，求k的取值范围.
，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．
圆
，
的离心率为
，直线
与以
原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切。
、求椭圆
、过点
的直线
（斜率存在时）与椭圆
、
两点，设
为椭圆
轴负半轴的交点，且
，求实数
的取值范围。22．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点
到其准线的距离等于5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程;
（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆
交于A、C、D、B四点,试证明
为定值;
|
且交于点M,求
与
面积之和的最小值． 将椭圆
按φ:
，变换后得到圆
,则( )
| A．λ="3," μ=4 | B．λ="3," μ=2 | C．λ="1," μ= | D．λ="1," μ= |
)的直线l过点（0，－2
cot∠MON ≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存
＋
为定值．