题目内容
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝
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(1)求a，c的值；
(2)求sin(A－B)的值．
（1）a＝3，c＝3（2）
【解析】(1)由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，得b2＝(a＋c)2－2ac(1＋cosB)，又a＋c＝6，b＝2，cosB＝
，所以ac＝9，解得a＝3，c＝3.
(2)在△ABC中，sinB＝
，由正弦定理得sinA＝
，因为a＝c，所以A为锐角，所以cosA＝
，因此sin(A－B)＝sinAcosB－cosAsinB＝
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