Question

(本小题满分12分)
已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=9,S_n=n²a_n-n²(n-1),设b_n=
(1)求证：b_n-b_n-1="n" (n≥2，n∈N).
(2)求的最小值.

Answer 1

(1)运用通项公式与前n项和的关系来分析证明递推关系。
(2)

试题分析：解：（1）


--------------（6分）
（2）个式子相加得
又  

当时，最小，值为--------------------（12分）
点评：解决该试题的关键是能利用前n项和公式，根据整体的思想得到第n项，进而得到递推关系，同时能根据已知的累加法来得到数列的最值，属于基础题。